Ngôn Ngữ và Toán Học (Language and Mathematics)
- Danh từ đếm được và không đếm được
Danh từ thường được phân thành 2 loại, đếm được (countable) và không đếm được (uncountable). Ví dụ: một CHAI NƯỚC vs *một NƯỚC *một VÀNG vs một CỤC VÀNG
Vậy thế nào là đếm được và thế nào là không đếm được? Tại sao bánh mì trong tiếng Việt lại đếm được nhưng trong tiếng Anh thì không?
Để biết 1 vật có thể đếm được hay không, ta cần nhìn vào giới hạn/biên giới (boundary) của nó. Một vật đếm được sẽ có biên cố định (vd: chai nước, cục) trong khi một vật không đếm được sẽ không có biên cố định (vd: nước, vàng).
Trong xác suất thống kê, ta có 2 loại biến là rời rạc (discreet) và liên tục (continuous). Biến rời rạc là biến có thể quy về các đơn vị nhỏ nhất (vd: Tập N gồm 1, 2, 3, 4, vv), hay nói cách khác là chúng có giới hạn cố định, trong khi biến liên tục thì không (vd: 1, 1.1, 1.11, 1.111, vv). Điều này cũng tương ứng với danh từ đếm được và không đếm được ở trên.
- Some vs Any Ví dụ: Give me some money! (Đưa cho tao ít tiền!) Do you have any money? (Mày có tí tiền nào không?) I don’t have any money. (Tao chả có tí tiền nào cả)
Mặc dù đều chỉ một số lượng nào đó, some được dùng cho câu khẳng định nhưng anh lại được dùng cho câu hỏi và câu phủ định. Vậy ý nghĩa của chúng có gì khác nhau?
Định nghĩa của some thì khá dễ hiểu nhưng định nghĩa của any thì lằng nhằng hơn (một ít hoặc lượng nhỏ nhất có thể). Vậy nhỏ nhất có thể là như thế nào?
Lượng nhỏ nhất ở đây chính là 0. Ví dụ: Mày còn TÍ TIỀN ( = vét hết túi với tài khoản = 0) nào không? Tao chả còn TÍ TIỀN ( = 0) nào cả.
Nếu ai tính ý sẽ nhận thấy khái niệm này giống với khái niệm giới hạn (lim) trong toán học. Any trong ví dụ tiền sẽ được biểu diễn dưới dạng: Any (money) ⇔ lim (money) = 0
Nếu bạn thấy ai bảo Ngôn Ngữ không liên quan đến Toán thì cứ ném bài này cho họ đọc. Ngoài ra còn những thứ hay ho khác về Toán và dữ liệu (Bayesian, Machine Learning, vv) cũng rất lan quyên đến Ngôn Ngữ.
ENGLISH TRANSLATION:
- Countable and uncountable nouns Nouns are usually classified into two types, countable and uncountable. Examples: one WATER vs *one WATER *one GOLD vs one GOLD
So what is countable and what is uncountable? Why is bread countable in Vietnamese but not in English?
To see whether a nominal is countable or not, we need to look at its boundary. A countable object will have a fixed boundary (eg water bottle) while an uncountable object will have no fixed boundary (eg water).
There are 2 types of variables in statistics and probability, discrete and continuous. Discrete variables are variables that can be reduced to the smallest units (eg: the set of N - 1, 2, 3, 4, etc.), in other words, they have a fixed boundary, while continuous variables do not. (eg: the set of R - 1, 1.1, 1.11, 1.111, etc.). This also corresponds to the countable and uncountable nouns mentioned above.
- Some vs Any Examples: Give me some money! Do you have any money? I don’t have any money.
Although both refer to a certain amount, ‘some’ is used for affirmative sentences, but ‘any’ is used for questions and negative sentences. So what’s the difference between them?
The definition of some is quite easy to understand but the definition of any is more confusing (a little or the smallest amount possible). So what is the smallest possible?
The smallest amount here is 0. Example: Do you have any cash (look through everything in your pocket = 0)? I don’t have any cash ( = 0) left.
This concept is similar to the concept of limit (lim) in mathematics. ‘Any’ in the money example would be represented as: Any (money) <=> lim (money) = 0